Functii Trigonometrice

Functia sinus

1. Sinusul lui ánotat sin á este ordonata punctului Má .
2.Functia sinus este functia definita pe R cu valori in R prin care á apartine lui R I se asociaza un numar yá notat siná.

PROPRIETATI :
–1
3.Functia sinus este o functie periodica de perioada 2kđ unde k apartine lui Z sin (á+2kđ) =sinx
4.Functia sinus este o functie impara adica sin(-x)= -sin(x)
5. Semnul functiei sinus
Caranul
I
II
III
IV

Functia sinus
+
+
-
-


6. Monotonia functiei sinus
Cadranul
I
II
III
IV

Functia sinus






7. Graficul functiei sinus (sinusoid)




















Functia cosinus


1. Cosinusul lui á notat cosá este abscisa punctului Má .
2.Functia cosinus este functia definita pe R cu valori in R prin care á apartine lui R I se asociaza un numar xá notat cosá.

PROPRIETATI :
1. –1
3.Functia cosinus este o functie periodica de perioada 2kđ unde k apartine lui Z cos(á+2kđ) =cosx

4. Functia cosinus este o functie para adica cos (-x)= cos(x)

5. Semnul functiei cosinus
Caranul
I
II
III
IV

Functia cosinus
+
-
-
+


6. Monotonia functiei sinus
Cadranul
I
II
III
IV

Functia cosinus






7.Graficul functiei cosinus













Functia tangenta


1. Tangenta unui unghi á notata tgá este raportul dintre sinusul unghiului á si cosinusul acestuia.



PROPRIETATI :

1. Functia tangenta este o functie periodica de perioada kđ tg(á+kđ) =tgá pt. oricare á apartine lui R din care scadem

2. Functia tangenta este o functie impara tg(-x)=-tg(x)
3. Semnul functiei tangenta
Cadranul
I
II
III
IV

Functia tangenta
+
-
+
-



4. Functia tangenta este strict crescatoare pe intervale de forma

5. Graficul functiei tangenta















Functia cotangenta



1. Cotangenta unui unghi á notata ctgá este raportul dintre cosinusul unghiului á si sinusul acestuia.



PROPRIETATI :

1. Functia cotangenta este o functie periodica de perioada kđ ctg(á+kđ)=ctgá
unde oricare á apartine lui R|{kđ| k apartine lui Z}

2. Functia cotangenta este o functie impara ctg(-x)=-ctg(x)
3. Semnul functiei cotangenta
Cadranul
I
II
III
IV

Functia cotangenta
+
-
+
-


4. Functia cotangenta este strict descrescatoare pe intervale de forma (o;đ)

5. Graficul functiei cotangenta